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Saturday, April 4, 2015

Raue Pfade Theorie - Meine Mathematik Diplom Arbeit

Und unter diesem Abschluss schon allein, liegen all die guten geometrischen multiplikativen  Funktionale
Meine Diplom-Arbeit in Mathematik liegt nun bereits fast 10 Jahre zurück. Mit Erschrecken musste ich jedoch feststellen, dass sie nach dem Offline-Gehen der alten Alles Ist Zahl-Homepage online nicht mehr verfügbar ist. Da es doch hin und wieder vorgekommen ist, dass jemand mal für seine oder ihre eigene Arbeit daraus zitiert hat, eigentlich ein Unding. Hier ist die Arbeit wieder online. Außerdem habe ich bei der Gelegenheit auch eine kleine Zusammenfassung der Kern-Aussagen und die Herleitung des wichtigsten Theorems als Download beigefügt.

Betreuer der Arbeit waren Prof. Dr. Hans Föllmer (HU Berlin) und Prof. Dr. Alexander Schied (damals TU Berlin).

Möglichst laienhaft gesprochen geht es in der Diplom-Arbeit um eine vergleichende Arbeit zwischen zwei Theorien. Höhepunkt ist die Herleitung eines sogenannten Brückentheorems, das erlaubt möglichst viele Erkenntnisse der einen Theorie (pfadweises Itô-Kalkül von Hans Föllmer) in die andere (Raue Pfade von Terry Lyons) zu überführen und umgekehrt.

Beide Theorien liefern sehr interessante alternative Beschreibungen von Brownschen Bewegungen, die die Grundlage vieler physikalischer Phänomene legen (etwa für Einsteins ersten Nobelpreis über Diffusion und Äther-Theorien), aber die auch durch die Finanzmathematik in die Finanzwelt eingezogen ist - zur Darstellung von Zitterbewegungen wie Aktienkursen.

Diplom Arbeit: Raue Pfade und das pfadweise Itô-Kalkül (Gerrit Reininghaus, 2005)

Raue Pfade und pfadweises Itô-Kalkül - Zusammenfassung, (Gerrit Reininghaus, 2006)

Einführung in das pfadweise Itô-Kalkül (Gerrit Reininghaus, 2003)


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